Два уровня безопасности: high и нехай

Преферанс - игра, как известно, в некоторой степени вероятностная. По крайней мере, в отличие от, скажем, шахмат, где фигуры или пешки не могут изначально "разложиться" в произвольном виде или, что еще веселее, оказаться в прикупе. В нашей игре - в этом смысле - возможно все, что угодно, в рамках правил, естественно -:) Случаи сознательного манипулирования карточной колодой с целью раздачи желаемого расклада мы в данной статье рассматривать не будем.

Теоретические вероятности тех или иных раскладов известны всем. Желающие могут поискать формулы их вычисления или самостоятельно с помощью формул комбинаторики. Мы будем приводить их по мере необходимости, как аксиоматичные.

Отвлечемся от сухой теории. Щас будем извлекать практическую пользу. К примеру, всем известен принцип "моя карта - что хочу, то и заказываю". Не будем касаться вопроса торговли за прикуп для упрощения ситуации. О торговле написано много... Просто считаем, что мы ету торговлю уже выиграли, прикуп взяли - и теперь осталось принять решение, какую же игру мы будем играть, и огласить его. 

Есть, по крайней мере, два подхода в вопросе заказа, соответствующие двум уровням приемлемой безопасности в вероятностной игре. Афористично: уровень "high" и уровень "нехай".

Один подход состоит в том, что заказ делается по абсолютному минимуму (ясное дело, в пределах правил, меньше шести взяток нам заказать не удастся-:). То есть - заклады на все нули и т.п. 
Второй можно охарактеризовать известной фразой "кто не рискует - тот не пьет шампанское".

Но, поскольку преферанс - игра на висты, а они потом овеществляются в приходящие в карман или уходящие оттуда дензнаки, на которые шампанское и покупают, давайте разберемся - кто его больше выпьет (желательно не во время игры -;). Возьмем условно двух придуманных игроков, назовем их Мин и Тот. Считать будем, как и положено, матожидание (МО). Если принять, что оба наших игрока играют МНОГО, то, например, умножив получившееся МО на 100 таких встретившихся в игре раскладов, а потом еще и на привычную для игрока цену виста, получим вполне релевантные цифры. И станет понятно, у кого какие перспективы на шампанское и упоительно дорогие оранжевые кальсоны.

Внешние условия: 
- конвенция Питер на 4-х, 
- вист полуответственный, джентльменский. 
- Для простоты же считаем, что все наши игры вистуются всветлую, т.е. одним вистующим. 
- И первый ход - играющего. 
- И ни одной достачи козырей у играющего нет. 
- Кроме того предположим, что все те наши игры, где мы контракт не выполняем, обязательно вистуются, а вот на тех, в частности, шестериках, в которых по раскладу получается семь взяток, вист заявляется с вероятностью 0.33 (назовем ету цифру Ккл "коэффициентом клевка" -:)) и, наоборот, с вероятностью 0.66 вистующие уходят "за свои".
- Семерные и восьмерные вистуются все
- Девятерные и тотусы вистуются с тем же Ккл

Теперь еще несколько известных цифр. Они вытекают из конвенции и потом будут везде использоваться.

Начнем с простых случаев.

На руке карта с 4-мя козырями без валета и еще, например, 3 тузами.
Вероятность того, что етот валет окажется у вистующих четвертым, Pсад равна 0.086.

Еще карта. 5 козырей без дамы и голые (пардон, бланковые) тузы.
Pсад=0.21

Вот такие получаются циферки при внимательном рассмотрении. А если, как было условлено ранее, ето МО перевести в дензнаки на сто, например, встретившихся подобных раскладов? Как-то становится не по себе от такого количества выпитого шампанского...

То есть, что закладываться на 4 валета на большой дистанции, что нет - практически все равно. И зависит уже от стиля игры конкретного игрока. С третьей дамой картина другая... 
А еще больше не по себе - от шампанского НЕ доставшегося, а ведь оно было так близко! Так что остается только решить: хай или нехай :-)

В следующей части - если она вообще будет - предполагается рассмотреть более сложные расклады, в частности, пресловутые ТКхх ТКхх в разных вариантах раскладов.

Расчеты для игры на троих предлагаются в качестве самостоятельного упражнения. Или ждать, когда у автора дойдут руки и до на троих...:-))

После опубликования этой статьи в конференции клуба Гамблер последовала критика (ну, как же без нее? :-)

Автор: Izubr
Кирк, примеры - неудачненькие :)) Например 5 козырей без дамы и голые тузы оставляют нам три карты в четвертой масти, т.е большие шансы на дотяг отвалившейся третьей дамы... да и вообще, так считать нельзя, т.к. это очень приблизительный расчет :)) нужно так : вся база N возможных раскладов делится на группы N1, N2, N3 и т.д. с количеством n1, n2, n3 и т.д. взяток затем для каждой группы считается вклад в МО : MOk=Nk*Xk/N, где Xk - вистовой результат для k-той группы и общее MO=M1+M2... и т.д. :))
А такой как у тебя расчет верен только для случаев типа : ТКД7 - - ТКДВ109

Автор: VadimAnt
а еще ты забыл сказать, что это от длины дистанции никак не зависит - на то оно и МО, что можно просчитать оптимальный заказ для ОДНОЙ сдачи :-)
а так, Кирк, прав Izubr совершенно - фоски в посторонках учитывать нужно обязательно. Вот, например, рука у тебя ТКххх, Т(х), Т(х), ххх - так, казалось бы, вероятность третьей дамы 21 % и правильный заказ - 6. А это кажется только - потому что 21-то он 21, но при этом, ели посчитать распределение червы на руке с этой потенциальной третьей дамой - получается, что дама эта "пилится" в 68.6 % случаев, что дает итоговую вероятность подсада на 7-ке только 6.6 % - оптимальный заказ 7.
Потому что если допустить, например, что валет УЖЕ лежит четвертый - тогда, кто бы спорил, закладываться всегда надо. Но правильная постановка задачи следующая: подсад случается, если (В четвертый + не достается фоской) - вероятность этого СЛОЖНОГО события только и имеет смысл рассматривать при подсчете МО и сотворения дальшейших выводов.
Я ж для этого пример выше и привел - если допустить, что дама не достается, то подсад в 21% случаев, а если посчитать руками, то - всего 6.6 %. Есть же разница?

Send mail to info@pref.md or vlsup@mail.md with questions or comments about this web site.
Last modified: 11/28/07